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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、EF分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

          1)求證:△DEF是等腰三角形;

          2)當∠A=36°時,求∠DEF的度數(shù).

          【答案】1)詳見解析;(272°.

          【解析】

          1)根據(jù)AB=AC可得∠B=C,即可求證△BDE≌△CEF,即可解題;

          2)根據(jù)全等三角形的性質得到∠CEF=BDE,于是得到∠DEF=B,根據(jù)等腰三角形的性質結合三角形內角和定理即可得出結果

          解:(1)∵AB=AC

          ∴∠B=C,

          在△BDE和△CEF中,

          ∴△BDE≌△CEFSAS),

          DE=EF

          ∴△DEF是等腰三角形;

          2)∵∠DEC=B+BDE

          即∠DEF+CEF=B+BDE,

          ∵△BDE≌△CEF

          ∴∠CEF=BDE,

          ∴∠DEF=B,

          又∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,

          ∴∠B=,

          ∴∠DEF=72°.

          練習冊系列答案
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          1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,求證DE=AD+BE;

          2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,(1)中的結論還成立嗎?若成立請給出證明;若不成立,請寫出新的結論并說明理由

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          初步探究

          1)寫出點B的坐標 ;

          2)點Cx軸上移動過程中,當?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時,連接BP,求證:AOC≌△ABP

          深入探究

          3)當點Cx軸上移動時,點P也隨之運動.探究點P在怎樣的圖形上運動,請直接寫出結論;

          拓展應用

          4)點Cx軸上移動過程中,當POB為等腰三角形時,直接寫出此時點C的坐標.

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          A. 1 B. C. D.

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          【題目】ABC中,AD為∠BAC的平分線.

          1)如圖1,若∠C2B,AB12,AC7.2,求線段CD的長度;

          2)如圖2,若∠BAC2ABC,∠ABC的平分線BPAD交于點P,且BPAC,求∠C的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于DDEABAB的延長線于E,DFAC,現(xiàn)有下列結論:①DE=DF; DE+DF=AD; DM平分∠ADF; AB+AC=2AE,其中正確的個數(shù)有( )

          A.1B.2C.3D.4

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          2)如圖2,當點內部時,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請證明:若不成立,請舉出反例(畫圖說明,不需證明).

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