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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、EF分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CFBD=CE.

          1)求證:△DEF是等腰三角形;

          2)當(dāng)∠A=36°時(shí),求∠DEF的度數(shù).

          【答案】1)詳見解析;(272°.

          【解析】

          1)根據(jù)AB=AC可得∠B=C,即可求證△BDE≌△CEF,即可解題;

          2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CEF=BDE,于是得到∠DEF=B,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果

          解:(1)∵AB=AC,

          ∴∠B=C

          在△BDE和△CEF中,

          ,

          ∴△BDE≌△CEFSAS),

          DE=EF

          ∴△DEF是等腰三角形;

          2)∵∠DEC=B+BDE

          即∠DEF+CEF=B+BDE,

          ∵△BDE≌△CEF

          ∴∠CEF=BDE,

          ∴∠DEF=B,

          又∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,

          ∴∠B=

          ∴∠DEF=72°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC,ACB=90°,AC=BC直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,ADMNDBEMNE

          1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證DE=AD+BE;

          2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出新的結(jié)論并說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)Cx軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)時(shí),始終保持ACP是等邊三角形(點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針方向排列);當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),得到等邊三角形AOB(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合)

          初步探究

          1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

          2)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)過程中,當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí),連接BP,求證:AOC≌△ABP

          深入探究

          3)當(dāng)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng).探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng),請直接寫出結(jié)論;

          拓展應(yīng)用

          4)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)過程中,當(dāng)POB為等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形邊長為軸,軸,頂點(diǎn)恰好落在雙曲線上,邊分別交雙曲線于點(diǎn)、,若線段過原點(diǎn),則的面積為( )

          A. 1 B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,AD為∠BAC的平分線.

          1)如圖1,若∠C2BAB12,AC7.2,求線段CD的長度;

          2)如圖2,若∠BAC2ABC,∠ABC的平分線BPAD交于點(diǎn)P,且BPAC,求∠C的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D,DEABAB的延長線于E,DFAC,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF; DE+DF=AD; DM平分∠ADF; AB+AC=2AE,其中正確的個(gè)數(shù)有( )

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)M、N;再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn)D,則下列說法中不正確的是()

          A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作直線,設(shè)的平分線于點(diǎn),交

          的外角平分線于點(diǎn)

          探究:線段的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

          當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,且滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?

          當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形會(huì)是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知所在平面內(nèi)一點(diǎn),且,,,垂足分別為點(diǎn)、,.

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)邊上時(shí),判斷的形狀;并證明你的結(jié)論;

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明:若不成立,請舉出反例(畫圖說明,不需證明).

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          同步練習(xí)冊答案