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        1. 19.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,正方形OEFG的一條邊OE在直線OD上,OG與CD交于點(diǎn)M,正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OG′,OE′分別與CD,AD交于點(diǎn)P,Q.已知矩形長與寬的比值為2,則在旋轉(zhuǎn)過程中PM:DQ=(  )
          A.1:3B.2:3C.1:2D.3:4

          分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠MOP=∠DOQ,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠PMO=∠QDO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{PM}{DQ}=\frac{OM}{OD}$,根據(jù)三角函數(shù)的定義 得到$\frac{OM}{OD}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{2}$,于是得到結(jié)論.

          解答 解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠MOP=∠DOQ,
          ∵∠DMO+∠MDO=∠MDO+∠QDO=90°,
          ∴∠PMO=∠QDO,
          ∴△OPM∽△DOQ,
          ∴$\frac{PM}{DQ}=\frac{OM}{OD}$,
          ∵CD∥AB,
          ∴∠MDO=∠ABD,
          ∴tan∠MDO=tan∠ABD,
          即$\frac{OM}{OD}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{2}$,
          ∴PM:DQ=$\frac{1}{2}$,
          故選C.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì),三角函數(shù)的定義,正方形的性質(zhì)矩形的性質(zhì),熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          9.若a-b=2,則a2-b2-4b的值為( 。
          A.2B.-2C.4D.-4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          10.如圖所示,點(diǎn)A(-1,m),B(3,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,則( 。
          A.m=nB.m>n
          C.m<nD.m、n的大小關(guān)系不確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          7.如圖,△ABC中,AE交BC于點(diǎn)D,∠CAE=∠CBE,AD:DE=3:5,AE=16,BD=8,則DC的長等于$\frac{15}{2}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          14.多項(xiàng)式2a3+b2-ab3的次數(shù)是4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          4.如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,
          △ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
          (1)在圖1中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1
          (2)在圖1中畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
          (3)在圖2中,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大,使放大后的△A3B3C3與△ABC的對(duì)應(yīng)邊
          的比為2:1(畫出一種即可).直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          11.端州區(qū)在舊城改造過程中,需要整修一段全長4000m的道路.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前8天完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長度為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          8.補(bǔ)全解題過程.
          已知:如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AD=6,BD=4,求CD的長.
          解:∵AD=6,BD=4,
          ∴AB=AD+BD=10.
          ∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),
          ∴AC=CB=$\frac{1}{2}$AB=5.
          ∴CD=AD-AC=1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          9.在數(shù)1、2、3和4中,是方程x2+x-12=0的根的為( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案