Question

17．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為（　　）

• A． 1 cm
• B． 2 cm
• C． 3 cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 首先根據(jù)MN是線段AB的垂直平分線，可得AN=BN，然后根據(jù)△BCN的周長(zhǎng)是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的長(zhǎng)為多少即可．

解答 解：∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，
∴AN=BN，
∵△BCN的周長(zhǎng)是7cm，
∴BN+NC+BC=7（cm），
∴AN+NC+BC=7（cm），
∵AN+NC=AC，
∴AC+BC=7（cm），
又∵AC=4cm，
∴BC=7-4=3（cm）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①垂直平分線垂直且平分其所在線段．②垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．③三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．