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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別為AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF為平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵D，E分別為AC，AB的中點，
          ∴DE為△ACB的中位線．
          ∴DE∥BC．
          ∵CE為Rt△ACB的斜邊上的中線，
          ∴CE=
          1
          2
          AB=AE．
          ∴∠A=∠ACE．
          又∵∠CDF=∠A，
          ∴∠CDF=∠ACE．
          ∴DF∥CE．
          又∵DE∥BC，
          ∴四邊形DECF為平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點，請判斷線段BE，DF的位置關系和數量關系，并說明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（　　）
          A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
          （1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
          （2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
          （3）當點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列條件能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　�。�
          A．一組對邊平行，另一組對邊相等
          B．一組對邊平行，一組對角互補
          C．一組對邊平行，一組對角相等
          D．兩條對角線互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用長度為32m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為一個矩形，上部為一個等邊三角形．當下部的矩形面積最大時，求矩形的AB、BC的邊長各為多少m？并求此時整個金屬框的面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為（　�。�
          A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形的形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．
          

			
          

			
          
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