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				對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定 ，例如：，，則=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=；
          當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=，當(dāng)x=時(shí)，f（）=；
          當(dāng)x=3時(shí)，f（3）=，當(dāng)x=時(shí)，f（）=…，
          故f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，…，所以f（n）+…+f（1）+…+f（）=f（1）+（n-1），由此規(guī)律即可得出結(jié)論．
          解答：解：∵當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=，當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=，當(dāng)x=時(shí)，f（）=；當(dāng)x=3時(shí)，f（3）=，當(dāng)x=時(shí)，f（）=…，
          ∴f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，…，
          ∴f（n）+…+f（1）+…+f（）=f（1）+（n-1），
          ∴=f（1）+（2012-1）=+2011=2011.5．
          故答案為：2011.5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的加減法，根據(jù)題意得出f（n）+f（）=1是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
          x
          1+x
          ，計(jì)算f（
          1
          100
          ）+f（
          1
          99
          ）+f（
          1
          98
          ）+…+f（
          1
          3
          ）+f（
          1
          2
          ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）+f（100）=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ，例如f（3）=
          3
          1+3
          =
          3
          4
          ，f(
          1
          3
          )=
          1
          3
          1+
          1
          3
          =
          1
          4
          ，計(jì)算：f(
          1
          2011
          )+f(
          1
          2010
          )+f(
          1
          2009
          )+…+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)          +f（2010）+f（2011）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
          x
          1+x
          ，例如f（3）=
          3
          1+3
          =
          3
          4
          ，f（
          1
          3
          ）=
          1
          3
          1+
          1
          3
          =
          1
          4

          計(jì)算：f（
          1
          2009
          )          +f（
          1
          2008
          ）+f（
          1
          2007
          ）+…+f（
          1
          3
          ）+f（
          1
          2
          ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）
          （2）已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
          		3
          ，0)          ，AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．求∠CAO的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•九龍坡區(qū)一模）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
          x
          1+x
          ，比如 f（3）=
          3
          1+3
          ，f(
          1
          2
          )=
          1
          2
          1+
          1
          2
          =
          1
          3
          ，則計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f(
          1
          100
          )          +f(
          1
          99
          )          +…+f(
          1
          3
          )          +f(
          1
          2
          )          +f（1）=
          100
          100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ，例如：f(3)=
          3
          1+3
          =
          3
          4
          ，f(
          1
          3
          )=
          1
          3
          1+
          1
          3
          =
          1
          4
          ．
          求f(
          1
          2006
          )+f(
          1
          2005
          )+…+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)          的值．
          

			
          

			
          
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