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        1. 對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ,例如:f(3)=
          3
          1+3
          =
          3
          4
          f(
          1
          3
          )=
          1
          3
          1+
          1
          3
          =
          1
          4

          f(
          1
          2006
          )+f(
          1
          2005
          )+…+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)
          的值.
          分析:通過觀察題目提供的算式從中找到解題 的規(guī)律,然后利用規(guī)律代入數(shù)值計(jì)算即可得到答案.
          解答:解:∵f(n)=
          n
          1+n
          f(
          1
          n
          )=
          1
          n+1
          …(3分)
          ∴f(n)+f(
          1
          n
          )=
          n
          1+n
          +
          1
          n+1
          =1…(4分)
          故原式=[f(2006)+f(
          1
          2006
          )]+[f(2005)+f(
          1
          2005
          )]+…+f(1)…(6分)
          =2005.5                                     …(8分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)字的變化類題目,解決此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題目提供的算式,然后從中整理出規(guī)律,并利用此規(guī)律解題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ,計(jì)算f(
          1
          100
          )+f(
          1
          99
          )+f(
          1
          98
          )+…+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(98)+f(99)+f(100)=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ,例如f(3)=
          3
          1+3
          =
          3
          4
          ,f(
          1
          3
          )=
          1
          3
          1+
          1
          3
          =
          1
          4
          ,計(jì)算:f(
          1
          2011
          )+f(
          1
          2010
          )+f(
          1
          2009
          )+…+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)
          +f(2010)+f(2011)=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(1)對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ,例如f(3)=
          3
          1+3
          =
          3
          4
          ,f(
          1
          3
          )=
          1
          3
          1+
          1
          3
          =
          1
          4

          計(jì)算:f(
          1
          2009
          )
          +f(
          1
          2008
          )+f(
          1
          2007
          )+…+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)+f(2008)+f(2009)
          (2)已知:如圖,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O,且與x,y軸分交于點(diǎn)A,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
          3
          ,0)
          ,AC的延長線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D.求∠CAO的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•九龍坡區(qū)一模)對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=
          x
          1+x
          ,比如 f(3)=
          3
          1+3
          ,f(
          1
          2
          )=
          1
          2
          1+
          1
          2
          =
          1
          3
          ,則計(jì)算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(
          1
          100
          )
          +f(
          1
          99
          )
          +…+f(
          1
          3
          )
          +f(
          1
          2
          )
          +f(1)=
          100
          100

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          同步練習(xí)冊(cè)答案