Question

當(dāng)a=4，b=2時
（1）分別求代數(shù)式①a²-2ab+b²及 ②（a-b）²的值．
（2）觀察①、②兩個代數(shù)式的值，你得到①和②之間有什么關(guān)系？
（3）利用（2）的結(jié)論，求當(dāng)a=

1001

1000

，b=

501

1000

時，a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析：（1）把a、b的值分別代入進行計算即可得解；
（2）根據(jù)計算結(jié)果可得兩代數(shù)相等；
（3）把a、b的值代入（2）的結(jié)論進行計算即可得解．

解答：解：（1）當(dāng)a=4，b=2時，
①a²-2ab+b²
=4²-2×4×2+2²
=16-16+4
=4；
②（a-b）²=（4-2）²=4；

（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）當(dāng)a=

1001

1000

，b=

501

1000

時，a²-2ab+b²=（a-b）²=（

1001

1000

-

501

1000

）²=（

1

2

）²=

1

4

．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，把a、b的值代入代數(shù)式進行準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．