Question

如圖，已知二次函數(shù)y=-

1

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x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)；
（3）在右圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該二次函數(shù)的圖象及對(duì)稱軸．

Answer 1

（1）∵的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，
∴

-2+2b+c=0 c=-6

，解得b=4，c=-6，
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-

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2

x2+4x-6，
（2）y=-

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2

x2+4x-6=-

1

2

（x²-8x+16）+8-6=-

1

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（x-4）²+2，
∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）、對(duì)稱軸為x=4、
二次函數(shù)圖象與x軸相交時(shí)：0=-

1

2

（x-4）²+2，
解得：x=6或2，
∴另一個(gè)交點(diǎn)為：（6，0），
（3）作圖如右．