Question

11．從地面上豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（0≤t≤6）（單位：s）之間的關(guān)系圖象是一條過原點(diǎn)的拋物線．如圖所示，當(dāng)t=2s時(shí)，h=40m
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)小球高度為25m時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx，由題意拋物線經(jīng)過（2，40），（6，0），轉(zhuǎn)化為解方程組即可．
（2）令y=25，轉(zhuǎn)化為一元二次方程解決．

解答 解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx，
由題意拋物線經(jīng)過（2，40），（6，0），
則有$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=40}\\{36a+6b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=30}\end{array}\right.$，
∴拋物線的解析式為y=-5x²+30x．

（2）當(dāng)y=25時(shí)，-5x²+30x=25，解得x=1或5，
∴當(dāng)小球高度為25m時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s或5s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法，一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．