Question

4．如圖，兩車從路段AB的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C，D兩地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得∠AEC=∠BFD=90°，AC=BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠B，然后再利用AAS判定△AEC≌△BFD，進(jìn)而可得CE=DF．

解答 解：C，D兩地到路段AB的距離相等，
理由：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△AEC和△BFD中$\left\{\begin{array}{l}{∠BFD=∠AEC}\\{∠A=∠B}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△BFD（AAS），
∴CE=DF，
∴C，D兩地到路段AB的距離相等．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出證明三角形全等的條件．