Question

如圖，EF、EG分別是∠AEB、∠BEC的平分線，且EB為∠GEF的平分線，求∠GEF的度數(shù)，并寫出∠BEF的余角和補角．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°，然后即可求出∠GEF的度數(shù)，也可得出∠BEF的余角和補角．

解答：解：∵∠BEF=∠FEA，∠CEG=∠GEB，∠GEB=∠BEF，
∴∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°．
∴∠GEF=90°．
則∠BEF的余角為：∠CEG、∠GEB、∠FEA；
∠BEF的補角為：∠CEF、∠GEA．

點評：本題考查了余角和補角的知識以及角平分線的定義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義得出∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA，難度一般．