Question

解下列方程：（每題4分，共8分）

（1）x2－2x=－1； （2）（x＋3）2=2x（x＋3）．

Answer 1

（1）x1=1+，x2=1-．（2）x1=-3，x2=3

【解析】

試題分析：（1） 方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

（2） 本題可先對方程進行移項，然后提取公因式x+3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．

試題解析：（1） ∵x2-2x=1

∴（x-1）2=2

∴x=1±

∴x1=1+，x2=1-．

（2） 原方程可化為

（x+3）2-2x（x+3）=0，

（3-x）（x+3）=0，

解得x1=-3，x2=3

考點：1. 解一元二次方程-配方法．2. 解一元二次方程-因式分解法．