Question

【題目】為了了解某校九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試情況，對(duì)全班學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖

分組	分?jǐn)?shù)段（分）	頻數(shù)
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；
（2）該班學(xué)生的體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（3）該班體育成績(jī)滿(mǎn)分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)從這3人中隨機(jī)選取2人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，求恰好選到一男一女生的概率

Answer 1

【答案】
（1）解：全班學(xué)生人數(shù)：15÷30%=50（人），

m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18

（2）解：中位數(shù)應(yīng)是第25與26名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，

所以中位數(shù)為51≤x＜56內(nèi)

（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖：

，

所以共有6種結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有4種，

所以P（一男一女）= =

【解析】（1）利用C組學(xué)生頻數(shù)除以C組學(xué)生所占百分比即可得到全班學(xué)生人數(shù)，利用學(xué)生總數(shù)減去A、B、C、E四段的頻數(shù)即可得到m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可確定中位數(shù)應(yīng)是第25與26名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，進(jìn)而可得答案；（3）首先畫(huà)出樹(shù)狀圖可以得到答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況，以及對(duì)列表法與樹(shù)狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．