Question

如圖1，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形如圖2．

（1）圖2中拼成的正方形的邊長(zhǎng)是

無(wú)理數(shù)

；（填有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）
（2）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）組成面積為5的正方形嗎？若能，請(qǐng)用虛線畫出．
（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)仿照?qǐng)D2的形式把它重新拼成一個(gè)正方形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)，即可得解；
（2）根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)為

5

，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根據(jù)勾股定理作邊長(zhǎng)為

10

的邊，并剪出兩個(gè)直角三角形，然后拼接成正方形即可．

解答：解：（1）∵正方形的面積為5，
∴邊長(zhǎng)為

5

，是無(wú)理數(shù)；

（2）；
（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，主要利用了正方形的面積，勾股定理，根據(jù)面積求出邊長(zhǎng)，再利用勾股定理作出相應(yīng)邊長(zhǎng)的正方形即可，靈活掌握并運(yùn)用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．