Question

【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，點(diǎn)C，E在BD同側(cè)，下列結(jié)論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯(cuò)誤的有（　�。�

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，分別對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行推理判斷即可．

解：∵△ABC和△BDE是等邊三角形，

∴∠A＝∠ACB＝∠ABC＝∠DBE＝60°，AB＝BC，BD＝BE，

∴∠ABD＝∠CBE，①不正確；

在△ABD和△CBE中，

，

∴△ABD≌△CBE（SAS），

∴∠A＝∠BCE＝60°，AD＝CE，④正確；

∴∠BCE＝∠ABC，

∴CE∥AB，②正確；

∵∠CBE＝∠ACB＝60°，

∴CB平分∠ACE，③正確；

∴錯(cuò)誤的有1個(gè)，

故選：B．