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          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE．則∠EDC的度數(shù)為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】15°
          【解析】
          由∠BAC=90°，AB=AC，可知△ABC為等腰直角三角形，即∠B=45°，∠BAC=90°，已知∠BAD=30°，得∠DAE=90°-30°=60°，又AD=AE，則△ADE為等邊三角形，∠ADE=60°，由外角的性質(zhì)可求∠EDC的度數(shù)．
          解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
          ∴∠B＝45°，
          又∵∠BAD＝30°，
          ∴∠DAE＝90°﹣30°＝60°，
          而AD＝AE，∴△ADE為等邊三角形，則∠ADE＝60°，
          又∵∠EDC+∠ADE＝∠B+∠BAD（外角定理），
          即∠EDC＝45°+30°﹣60°＝15°．
          故答案為：15°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,D 三點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），（-2,0），（1,0），點(diǎn)C 是 x 軸下方一點(diǎn)，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD 
          (1)求證：BD 平分∠ABC
          (2)求四邊形 ABCD 的面積
          (3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補(bǔ)角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點(diǎn) F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知和中，，，，，；
          請說明的理由；
          可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個(gè)變換；
          求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，點(diǎn)C，E在BD同側(cè)，下列結(jié)論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯(cuò)誤的有（　�。�
          A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABE中，∠A＝90°，點(diǎn)C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°．
          （1）求∠B的度數(shù)；
          （2）求證：BC＝2AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
          (1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
          (2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?
          (3)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD
          （1）求證：△ABD≌△BCE．
          （2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
          （3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC為邊向三角形外作等邊三角形BCD，連AD，則當(dāng)∠BAC=_____度時(shí)，AD有最大值_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，、是的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)、、分別作的垂線，垂足分別為、、，連接、，分別交、于、，記的面積為，的面積為，的面積為，則的值是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案