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          【題目】在矩形中，，．
          （1）請(qǐng)用尺規(guī)在邊上確定一點(diǎn)，連接、，使平分；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
          （2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）△PBC是等邊三角形，理由見(jiàn)解析．
          【解析】
          （1）以點(diǎn)B為圓心BC的長(zhǎng)為半徑作弧交AD,連接PC即可
          （2）解直角三角形ABP得出∠ABP=30，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠CBP=90-∠ABP=60，從而確定的形狀
          （1）如圖所示，
          ∴點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．
          （2）△PBC是等邊三角形
          理由如下：∵四邊形ABCD是矩形
          ∴∠A=∠ABC=90
          由（1）可得：BP=BC=2 
          在Rt△ABP中，
          ∴∠ABP=30 
          ∴∠CBP=90-∠ABP=60 
          又BP=BC
          ∴△PBC是等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用以下步驟作圖：
          ①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交射線AN于點(diǎn)C，交線段AB于點(diǎn)D；
          ②以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；然后再以點(diǎn)D為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧．前后兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；
          ③作射線AE，交PQ于點(diǎn)F；
          若AF＝2，∠FAN＝30°，則線段BF的長(zhǎng)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y＝x成軸對(duì)稱，tan∠AOC＝．
          （1）求k的值；
          （2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
          （3）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）
          A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：
          ①；
          ②若，則；
          ③若，則；
          ④若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，則．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長(zhǎng)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過(guò)程如下：
          　　收集數(shù)據(jù)
          從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
          八年級(jí)
          78
          86
          74
          81
          75
          76
          87
          70
          75
          90
          75
          79
          81
          70
          74
          80
          86
          69
          83
          77
          九年級(jí)
          93
          73
          88
          81
          72
          81
          94
          83
          77
          83
          80
          81
          70
          81
          73
          78
          82
          80
          70
          40
          整理、描述數(shù)據(jù)
          將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
          成績(jī)（x）
          40≤x≤49
          50≤x≤59
          60≤x≤69
          70≤x≤79
          80≤x≤89
          90≤x≤100
          八年級(jí)人數(shù)
          0
          0
          1
          11
          7
          1
          九年級(jí)人數(shù)
          1
          0
          0
          7
          10
          2
          （說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）
          　　分析數(shù)據(jù)
          兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：
          年級(jí)
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          八年級(jí)
          78.3
          77.5
          75
          33.6
          九年級(jí)
          78
          80.5
          a
          52.1
          （1）表格中a的值為______；
          （2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？
          （3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：
          線路　　
          公交車用時(shí)的頻數(shù)
          公交車用時(shí)
          30<t
          ≤35
          35<t
          ≤40
          40<t
          ≤45
          45<t
          ≤50
          合計(jì)
          A
          59
          151
          a
          124
          500
          B
          50
          b
          122
          278
          500
          C
          45
          265
          167
          c
          500
          （1）將上面表格補(bǔ)充完整；
          （2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹(shù)狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；
          （3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時(shí)不超過(guò)45分鐘，請(qǐng)問(wèn)小張應(yīng)該選擇哪條線路？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H.
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式
          （2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).
          （3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
           
          

			
          

			
          
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