【題目】如圖，平行四邊形
，點
是
上的一點，連結(jié)
，
，
平分
，交
于點
，且點是的中點，連結(jié)
，已知
，
，則
________．
【答案】4
【解析】
如下圖，延長AE與BC，交于點G，先證△ADE≌△GCE，得到CG=AD=5，再利用角度轉(zhuǎn)化，得出△AFG是等腰三角形，最后在等腰△AFG中求得FE的長．
如下圖，延長AE與BC，交于點G
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC
∴∠DAE=∠CGE，∠ADE=∠GCE
∵點E是DC的中點，∴DE=EC
∴△ADE≌△GCE(AAS)
∴CG=AD=5，AE=EG
∵CF=3，∴FG=8
∵∠FAD=60°，AE是∠FAD的角平分線
∴∠FAE=∠EAD=30°，∴∠CGE=∠EAD=30°
∴∠FAE=∠FGE，△FAG是等腰三角形
∴AF=FG=8
∵AE=EG，△FAG是等腰三角形
∴EF⊥AG
∴△AEF是直角三角形，且AF=8，∠FAE=30°
∴EF=4
故答案為：4
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的一元二次方程
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍；
(2)若方程兩實數(shù)根分別為
,且滿足
,求實數(shù)的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
分別是邊
的中點，連接
，
（1）如圖①，當(dāng)
時，
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)得到
，連接
、
，在旋轉(zhuǎn)過程中請猜想：
______（直接寫出答案）；
（2）如圖②，當(dāng)
時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到
，連接
、
，在旋轉(zhuǎn)過程中請猜想：
的比值，并證明你的猜想；
（3）如圖③，當(dāng)
時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到
，連接
、
，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中
的比值．（用含
的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線
與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線
（
）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：
①
；
②當(dāng)0＜x＜3時，
；
③如圖，當(dāng)x=3時，EF=
；
④當(dāng)x＞0時，
隨x的增大而增大，
隨x的增大而減�。�
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試解決下面的問題：請用樹狀圖或列表法分析，甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系
中點
、
是某函數(shù)圖象上任意兩點
．將函數(shù)圖象中
的部分沿直線
作軸對稱，
的部分沿直線
作軸對稱，與原函數(shù)圖象中
的部分組成了個新函數(shù)的圖象，稱這個新函數(shù)為原函數(shù)關(guān)于點
、
的“雙對稱函數(shù)”．
例如：如圖①，點
、
是一次函數(shù)
圖象上的兩個點，則函數(shù)關(guān)于點、的“雙對稱函數(shù)”的圖象如圖②所示．
圖① 圖②
（1）點
、
是函數(shù)
圖象上的兩點，關(guān)于點、的“雙對稱函數(shù)”的圖象記作
．若
是中心對稱圖形，直接寫出
的值．
（2）點
、
是二次函數(shù)
圖象上的兩點，該二次函數(shù)關(guān)于點
、
的“雙對稱函數(shù)”記作
．
①求、兩點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）．
②當(dāng)
時，求出函數(shù)的解析式；
③若
時，函數(shù)的最小值為
，求
時，的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）
（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．
（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知兩種型號汽車銷售價格始終不變．
（1）求A、B兩種車型的銷售單價分別是多少？
（2）第三周計劃售出A、B兩種型號的車共5輛，若銷售總額不少于100萬元，則B型車至少要售出多少輛？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△
中，高
＝3，∠
＝45°，
＝
，動點
從點
出發(fā)，沿
方向以每秒1個單位長度的速速向終點
運動，當(dāng)點與點、不重合時，過點作
、
的平行線，與
分別交于點
、
，將△
繞
的中點旋轉(zhuǎn)180°得△
，設(shè)點的運動時間為
秒，△與△重疊部分面積為
．
（1）當(dāng)＝ 秒時，點
落在邊上．
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)直線將△分為面積比為1:3的兩部分時，直接寫出的值．
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