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          【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF.求證：BE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】
          法一可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證△ABE≌△CDF，即可證明BE=DF．法二根據(jù)先證四邊形ABCD是平行四邊形平行．根據(jù)SAS證△ABE≌△CDF，即可推出BE=DF.
          解：法一）∵AB=CD,BC=AD,∴四邊形ABCD是平行四邊形 
           ∴AB∥CD ,∴∠BAE=∠DCF 
           又∵AE=CF ,∴△ABE≌△CDF(SAS) ,∴BE=DF . 
          法二）連接BF、DE及BD,BD交AC于點O,
          . 
          ∵AB=CD,BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形 
          ∴OB=OD,OA=OC ∵AE=CF 
          ∴OA-AE=OC-CF ,即OE=OF
          ∴△ABE≌△CDF(SAS) ,∴BE=DF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D均在坐標軸上，AB∥CD．
          （1）求證：∠ABO+∠CDO＝90°；
          （2）如圖2，BM平分∠ABO交x軸于點M，DN平分∠CDO交y軸于點N，求∠BMO+∠OND的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（﹣1，2），B（3，1），若直線y＝kx﹣2與線段AB有交點，則k的值可能是（　　）
          A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（8分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
          （1）請畫出△ABC，并寫出點A、B、C的坐標；
          （2）求出△AOA1的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點D．
          （1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
          ① 依題意，在圖1中補全圖形；
          ② 判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）．
          （2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．
          （3）如圖3，點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區(qū)隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形圈出個位置相鄰的數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，4），線段BC的中垂線與對稱軸l交于點D，與x軸交于點F，與BC交于點E，對稱軸l與x軸交于點H．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
          （2）求點D的坐標；
          （3）點P為x軸上一點，⊙P與直線BC相切于點Q，與直線DE相切于點R．求點P的坐標；
          （4）點M為x軸上方拋物線上的點，在對稱軸l上是否存在一點N，使得以點D，P，M．N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，則直接寫出N點坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．
          （1）求證：△DEB≌△BFD；
          （2）若點D是AC邊的中點，當△ABC滿足條件_____時，四邊形DEBF為菱形．
          

			
          

			
          
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