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        1. 【題目】如圖,直線ly3x3分別與x軸,y軸交于點A,點B,拋物線yax22ax+a4過點B

          1)求拋物線的解析式;

          2)點C是第四象限拋物線上一動點,連接AC,BC

          ①當(dāng)ABC的面積最大時,求點C的坐標(biāo)及ABC面積的最大值;

          ②在①的條件下,將直線l繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到直線l',l'與線段BC交于點D,設(shè)點B,點Cl'的距離分別為d1d2,當(dāng)d1+d2最大時,求直線l旋轉(zhuǎn)的角度.

          【答案】1yx22x3;(2)①點C的坐標(biāo)為(),ABC面積的最大值為;②直線l旋轉(zhuǎn)的角度是45°

          【解析】

          1)利用直線l的解析式求出B點坐標(biāo),再把B點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求出a的值,則拋物線的解析式的解析式可求出;
          2)①設(shè)C的坐標(biāo)為(m,m2-2m-3),然后根據(jù)面積關(guān)系SABC=S四邊形OACB-SAOB可求出ABC的面積,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求出ABC面積的最大值及此時點C的坐標(biāo);
          ②如圖2,過點BBN垂直于l′N點,過點CCM垂直于l′M點,則BN=d1CM=d2,可將求d1+d2最大值轉(zhuǎn)化為求AD的最小值.

          1)令x=0代入y=3x-3
          y=-3,
          B0,-3),
          B0,-3)代入y=ax2-2ax+a-4,
          -3=a-4,
          a=1,
          ∴二次函數(shù)解析式為:y=x2-2x-3;

          2)如圖1,連結(jié)OC

          y=0代入y=3x-3,
          0=3x-3
          x=1,
          A的坐標(biāo)為(10),
          由題意知:C的坐標(biāo)為(m,m2-2m-3),
          SABC=S四邊形OACB-SAOB
          =SOBC+SOAC-SAOB
          =,
          ∴當(dāng)m=時,S取得最大值,
          當(dāng)m=時,m2-2m-3=53,
          ∴點C的坐標(biāo)為(),ABC面積的最大值為
          3)如圖2,過點BBN垂直于l′N點,過點CCM垂直于l′M點,直線l'BC于點D,則BN=d1,CM=d2,

          SABC=×AD×d1+d2
          當(dāng)d1+d2取得最大值時,AD應(yīng)該取得最小值,當(dāng)ADBC時取得最小值.
          根據(jù)B0-3)和C)可得BC= ,
          SABC= ,
          AD=
          當(dāng)ADBC時,cosBAD= ,
          ∴∠BAD=45°
          即直線l旋轉(zhuǎn)的角度是45°

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)探究∠E、∠F、∠A的關(guān)系并證明.

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          2)如圖2BEAC,垂足為EBEAD于點F,過點BBGAD交⊙O于點G,AB邊上取一點H使得AHBG.求證AFH是等腰三角形

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          1)求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式;

          2)當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時,求二氧化碳體積的取值范圍。

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          小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4米如圖1

          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米

          小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上如圖3),測得此影子長為0.3米,一級臺階高為0.3米,落在地面上的影長為4.5米

          1在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米.

          2求出乙樹的高度.

          3請選擇丙樹的高度為( )

          A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

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          1)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);

          2)在本次知識競賽活動中,AB,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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          1)當(dāng)B'恰好是AD中點時,此時α   ;

          2)若∠AB'B75°,求旋轉(zhuǎn)角αAB的長.

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