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        1. 【題目】如圖,直線ly3x3分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,拋物線yax22ax+a4過點(diǎn)B

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)C是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,BC

          ①當(dāng)ABC的面積最大時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC面積的最大值;

          ②在①的條件下,將直線l繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到直線l',l'與線段BC交于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)B,點(diǎn)Cl'的距離分別為d1d2,當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l旋轉(zhuǎn)的角度.

          【答案】1yx22x3;(2)①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(),ABC面積的最大值為;②直線l旋轉(zhuǎn)的角度是45°

          【解析】

          1)利用直線l的解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo),再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求出a的值,則拋物線的解析式的解析式可求出;
          2)①設(shè)C的坐標(biāo)為(m,m2-2m-3),然后根據(jù)面積關(guān)系SABC=S四邊形OACB-SAOB可求出ABC的面積,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求出ABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);
          ②如圖2,過點(diǎn)BBN垂直于l′N點(diǎn),過點(diǎn)CCM垂直于l′M點(diǎn),則BN=d1CM=d2,可將求d1+d2最大值轉(zhuǎn)化為求AD的最小值.

          1)令x=0代入y=3x-3
          y=-3,
          B0,-3),
          B0,-3)代入y=ax2-2ax+a-4
          -3=a-4,
          a=1,
          ∴二次函數(shù)解析式為:y=x2-2x-3;

          2)如圖1,連結(jié)OC,

          y=0代入y=3x-3,
          0=3x-3
          x=1,
          A的坐標(biāo)為(10),
          由題意知:C的坐標(biāo)為(m,m2-2m-3),
          SABC=S四邊形OACB-SAOB
          =SOBC+SOAC-SAOB
          =,
          ∴當(dāng)m=時(shí),S取得最大值,
          當(dāng)m=時(shí),m2-2m-3=53,
          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(),ABC面積的最大值為;
          3)如圖2,過點(diǎn)BBN垂直于l′N點(diǎn),過點(diǎn)CCM垂直于l′M點(diǎn),直線l'BC于點(diǎn)D,則BN=d1,CM=d2,

          SABC=×AD×d1+d2
          當(dāng)d1+d2取得最大值時(shí),AD應(yīng)該取得最小值,當(dāng)ADBC時(shí)取得最小值.
          根據(jù)B0,-3)和C)可得BC= ,
          SABC= ,
          AD=
          當(dāng)ADBC時(shí),cosBAD= ,
          ∴∠BAD=45°
          即直線l旋轉(zhuǎn)的角度是45°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (1)若∠E=500, F=400,求∠A的度數(shù).

          (2)探究∠E、∠F、∠A的關(guān)系并證明.

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          【題目】已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O,ADBC垂足為D

          1)如圖1, ,BDDC求∠B的度數(shù);

          2)如圖2,BEAC,垂足為E,BEAD于點(diǎn)F過點(diǎn)BBGAD交⊙O于點(diǎn)G,AB邊上取一點(diǎn)H使得AHBG.求證AFH是等腰三角形

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          【題目】如圖,等邊ABC中,AB,3BP4CP,∠BPC120°,那么線段AP的長度是_____

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          1)求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式;

          2)當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時(shí),求二氧化碳體積的取值范圍。

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          小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米甲樹的影長為4米如圖1

          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上如圖2),墻壁上的影長為1.2米落在地面上的影長為2.4米

          小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上如圖3),測得此影子長為0.3米,一級臺階高為0.3米,落在地面上的影長為4.5米

          1在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米.

          2求出乙樹的高度.

          3請選擇丙樹的高度為( )

          A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

          2)在本次知識競賽活動(dòng)中,A,BC,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到AB兩所學(xué)校的概率.

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          1)當(dāng)B'恰好是AD中點(diǎn)時(shí),此時(shí)α   

          2)若∠AB'B75°,求旋轉(zhuǎn)角αAB的長.

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