Question

【題目】在“測(cè)量物體的高度” 活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的三棵樹(shù)的高度．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4米（如圖1）．

小華：發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米．

小麗：測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.3米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.5米．

（1）在橫線(xiàn)上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為 米．

（2）求出乙樹(shù)的高度．

（3）請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為（ ）

A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

Answer 1

【答案】（1）5（2）4.2（3）C

【解析】

試題分析：（1）直接利用相似比求甲樹(shù)的高度．

（2）畫(huà)出幾何圖形，把樹(shù)高分成兩個(gè)部分，其中一部分等于墻壁上的影長(zhǎng)，另外一部分利用相似求出．

（3）先求出第一級(jí)臺(tái)階上影子所對(duì)應(yīng)的高度，這樣就和（2）一樣計(jì)算了．

試題解析：（1）4.08÷0.8=5.1（m）．

（2）如圖：設(shè)AB為乙樹(shù)的高度，BC=2.4，

∵四邊形AECD是平行四邊形，

∴AE=CD=1.2

由題意得，

解得BE=3，

故乙樹(shù)的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如圖

設(shè)AB為丙樹(shù)的高度，EF=0.2，

由題意得

∴DE=0.25，

則CD=0.25+0.3=0.55

∵四邊形AGCD是平行四邊形

∴AG=CD=0.55

又由題意得，

所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故選C