Question

2．如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度數．
請將求∠GDB度數的過程填寫完整．
解：因為EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定義，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，兩直線平行，
所以∠2=∠3，理由是兩直線平行，同位角相等．
因為∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是內錯角相等，兩直線平行，
所以∠B+∠GDB=180°，理由是兩直線平行，同旁內角互補．
又因為∠B=30°，所以∠GDB=150°．

Answer 1

分析 先根據垂直的定義得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行線的性質得出∠2=∠3，利用等量代換得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出結論．

解答 解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定義），即∠BFE=∠BDA，
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B+∠GDB=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
又∵∠B=30°，
∴∠GDB=150°．
故答案為：垂直的定義，AD，同位角相等，兩直線平行，∠3，兩直線平行，同位角相等，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠GDB，兩直線平行，同旁內角互補，150°．

點評 本題考查的是平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．