Question

如圖，l_A、l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時與A相距

10

千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是

1

小時．
（3）B出發(fā)后

3

小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）從圖上可看出B出發(fā)時與A相距10千米．
（2）修理的時間就是路程不變的時間是1.5-0.5=1小時．
（3）從圖象看出3小時時，兩個圖象相交，所以3小時時相遇．
（4）S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kt+b，過（0，10）和（3，22.5），從而可求出關(guān)系式．

解答：解：（1）由圖形可得B出發(fā)時與A相距10千米；

（2）在圖中發(fā)現(xiàn)0.5至1.5小時，自行車沒有行走，
故可得出修理所用的時間為1小時．

（3）圖中兩直線的交點是B與A相遇的時刻，
即出發(fā)3小時后與A相遇．

（4）設(shè)函數(shù)是為S=kt+b，且過（0，10）和（3，22.5），
則

b=10 3k+b=22.5

，
解得：

k= 25 6 b=10

．
故S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為：S=

25

6

t+10．

點評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點確定函數(shù)式，難度一般．