Question

如圖，l_A、l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距

 

千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是

 

小時(shí)．
（3）B出發(fā)后

 

小時(shí)與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出過程）
（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，

 

小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)

 

千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．

Answer 1

分析：（1）從圖上可看出B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．
（2）修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是1.5-0.5=1小時(shí)．
（3）從圖象看出3小時(shí)時(shí)，兩個(gè)圖象相交，所以3小時(shí)時(shí)相遇．
（4）S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kx+t，過（0，10）和（3，22.5），從而可求出關(guān)系式．
（5）不發(fā)生故障時(shí)，B的行走的路程和時(shí)間是正比例關(guān)系，設(shè)函數(shù)式為y=kx，過（0.5，7.5）點(diǎn)，求出函數(shù)式，從而求出相遇的時(shí)間，從而求出路程．

解答：解：（1）B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．

（2）修理自行車的時(shí)間為：1.5-05=1小時(shí)．

（3）3小時(shí)時(shí)相遇．

（4）設(shè)函數(shù)是為S=kx+t，且過（0，10）和（3，22.5），

10=t 22.5=3k+t

，

k= 25 6 t=10

．
∴S=

25

6

x+10．

（5）設(shè)B修車前的關(guān)系式為：y=kx，過（0.5，7.5）點(diǎn)．
7.5=0.5k
k=15．
y=15x．
相遇時(shí)：S=y

25

6

x+10=15x
x=

12

13

．
y=

12

13

×15=

180

13

．

12

13

小時(shí)時(shí)相遇，此時(shí)B走的路程是

180

13

千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象的確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點(diǎn)確定函數(shù)式，求變量或函數(shù)值或交點(diǎn)．