Question

如圖，l_A，l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時與A相距

 

千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是

 

小時．
（3）B出發(fā)后

 

小時與A相遇．
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，幾小時與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)多少千米．在圖中表示出這個相遇點(diǎn)C，并寫出過程．

Answer 1

分析：（1）觀察圖象，即可求得B出發(fā)時與A相距10千米；
（2）觀察圖象可得自行車發(fā)生故障，是在0.5～1.5小時時間內(nèi)修理的，即可求得進(jìn)行修理，所用的時間；
（3）從圖象可得兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為3，即可得B出發(fā)后3小時與A相遇；
（4）首先求得兩函數(shù)的解析式，然后有其相等時的交點(diǎn)即是C點(diǎn)，解方程即可求得答案．

解答：解：觀察圖象可得：
（1）10；
（2）1；
（3）3；（每題1分）
（4）表示出相遇點(diǎn)C得（1分）；
求出l_A的函數(shù)關(guān)系式：S=4t+10，（2分）
求出l_B'的函數(shù)關(guān)系：S=15t，（2分）
解得t=

10

11

，（1分）
S=

150

11

．（1分）
∴點(diǎn)C（

10

11

，

150

11

）．
答：

10

11

小時與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)

150

11

千米．

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．