Question

【題目】一項(xiàng)工程，由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．如果增加2臺(tái)機(jī)器，只需用規(guī)定時(shí)間的就可完成；如果減少2臺(tái)機(jī)器，就要推遲小時(shí)才能完成．請(qǐng)問(wèn)：

（1）在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成需幾臺(tái)機(jī)器？

（2）由1臺(tái)機(jī)器去完成這工程，需要多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】(1) 14臺(tái)；(2) 56小時(shí).

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“如果增加2臺(tái)機(jī)器，只需用規(guī)定時(shí)間的就可完成”，那么1÷=，那么原有臺(tái)數(shù)：2÷（﹣1）=14臺(tái)，解決問(wèn)題．

（2）根據(jù)題意，如果增加2臺(tái)機(jī)器，則只需用規(guī)定時(shí)間的就可做完，設(shè)原擁有機(jī)器 x 臺(tái)，規(guī)定的時(shí)間 t 小時(shí)．則有tx=t（x+2），解得x=14，如果減少2臺(tái)機(jī)器，那么就要推遲小時(shí)做完，則14t=（x﹣2）（t+），由此可以求出工作時(shí)間，然后根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量解答即可．

解：（1）2÷（1÷﹣1）

=2÷（﹣1）

=2÷

=14（臺(tái)）

答：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成需14臺(tái)機(jī)器．

（2）設(shè)原擁有機(jī)器x臺(tái)，規(guī)定的時(shí)間t小時(shí)．

則有tx=t（x+2）

解得x=14，

又14t=（x﹣2）（t+）

14t=12（t+）

14t=12t+8

14t﹣12t=8

t=4

14×4=56（小時(shí)）．

答：一臺(tái)機(jī)器去完成這項(xiàng)工程需要56小時(shí)．