Question

【題目】（4分）如果是756的倍數(shù)，那么n最小是多少？

Answer 1

【答案】26.

【解析】

試題分析：如果是756的倍數(shù)，756=3×4×7×9，則它既是3、4的倍數(shù)，又是7、9的倍數(shù)；因?yàn)?+2=3，末兩位32能被4整除，所以這個(gè)數(shù)一定是3、4的倍數(shù)；要使這個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，則它的各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，它的各位數(shù)字之和是：3n+1+2=3（n+1），所以n+1=3m（m是大于0的自然數(shù)）；又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，所以當(dāng)m=9時(shí)，n的最小值是27﹣1=26，據(jù)此解答即可．

解：如果是756的倍數(shù)，756=3×4×7×9，

則它既是3、4的倍數(shù)，又是7、9的倍數(shù)；

因?yàn)?+2=3，末兩位32能被4整除，

所以這個(gè)數(shù)一定是3、4的倍數(shù)；

要使這個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，

則它的各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，它的各位數(shù)字之和是：3n+1+2=3（n+1），

所以n+1=3m（m是大于0的自然數(shù)）；

又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，

所以當(dāng)m=9時(shí)，n的最小值是27﹣1=26．

答：n最小是26．