Question

【題目】圖中哪些圖形可以一筆畫(huà)出，哪些不能？不能一筆畫(huà)出的圖形最少需要畫(huà)幾筆？

Answer 1

【答案】能一筆畫(huà)的圖形：第二、三、五個(gè)圖形．

不能一筆畫(huà)的圖形：第一個(gè)圖形，至少需3筆；第四個(gè)圖形，需9筆；第六個(gè)圖形，至少需要2筆．

【解析】

試題分析：能夠一筆畫(huà)成的圖形，首先必須是連通圖，要相連，如果不相連就一定不能一筆畫(huà)成．能否一筆畫(huà)成，關(guān)鍵在于判別奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)：只有偶點(diǎn)，可以一筆畫(huà)，并且可以以任意一點(diǎn)作為起點(diǎn)；只有兩個(gè)奇點(diǎn)，可以一筆畫(huà)，但必須以這兩個(gè)奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)；奇點(diǎn)超過(guò)兩個(gè)，則不能一筆畫(huà)．據(jù)此解答即可．

解：第一個(gè)圖有6個(gè)奇點(diǎn)，不能一筆畫(huà)，最少要畫(huà)6÷2=3筆；

第二個(gè)圖全是偶點(diǎn)，可以一筆畫(huà)；

第三個(gè)圖只有2個(gè)奇點(diǎn)可以一筆畫(huà)；

第四個(gè)圖不是連通圖，不能一筆畫(huà)出．它共9部分，每部分都可一筆畫(huà)出，至少需要9筆；

第五個(gè)圖是連通圖，有2個(gè)奇點(diǎn)可以一筆畫(huà)；

第六個(gè)圖只有4個(gè)奇點(diǎn)，不能一筆畫(huà)，最少要畫(huà)4÷2=2筆；

能一筆畫(huà)的圖形：第二、三、五個(gè)圖形．

不能一筆畫(huà)的圖形：第一個(gè)圖形，至少需3筆；第四個(gè)圖形，需9筆；第六個(gè)圖形，至少需要2筆．