Question

【題目】定義運(yùn)算：a⊕b=a+b﹣請(qǐng)問

（1）定義的運(yùn)算是否滿足交換律？

（2）請(qǐng)根據(jù)定義計(jì)算下面兩個(gè)算式：

①2009⊕（2009×2008）；

②⊕2008⊕．

Answer 1

【答案】（1）定義的運(yùn)算滿足交換律；（2）=2008．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)加法交換律和乘法交換律即可求解；

（2）①將數(shù)字代入定義運(yùn)算計(jì)算即可求解；

②根據(jù)交換律變形為2009⊕（2009×2008）（2009個(gè)）⊕2008，依此計(jì)算即可求解．

解：（1）因?yàn)閍⊕b=a+b﹣，

b⊕a=b+a﹣，

a+b﹣=b+a﹣，

所以a⊕b=b⊕a，

所以定義的運(yùn)算滿足交換律；

（2）①2009⊕（2009×2008）

=2009+2009×2008﹣

=2009+2009×2008﹣2009×2009

=0；

②⊕2008⊕

=2009⊕（2009×2008）（2009個(gè)）⊕2008

=0⊕2008

=0+2008﹣

=2008．