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2．[江蘇·南通]17．(本小題15分)

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日　　 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差(°C)	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)(顆)	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

　(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

解：(1)設抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種， ………………2分

所以　 ．………………………………………………4分

答：略． ………………………………………………………………5分

(2)由數(shù)據(jù)，求得．……………………………………………7分

由公式，求得，． ………………………………9分

所以y關于x的線性回歸方程為． …………………………10分

(3)當x=10時，，|22－23|＜2；………………………12分

同樣，當x=8時，，|17－16|＜2．……………………14分

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．　 ……………………15分

1．[江蘇·淮、徐、宿、連]15.(本小題滿分14分)

　　 已知z，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：　

(1)從x ,y中各取一個數(shù)，求x+y≥10的概率；

(2)對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為與，試利

　 用“最小平方法(也稱最小二乘法)”判斷哪條直線擬合程度更好.

[解](1)從x,y各取一個數(shù)組成數(shù)對(x ,y)，共有25對，……………………………2分

其中滿足的有，共9對…5分

故所求概率為，所以使的概率為．…………………………… 7分

(2)用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為

．………………………10分

用作為擬合直線時，所得值與的實際值的差的平方和為　

．………………………12分

，故用直線擬合程度更好．……………………………14分

14．[江蘇·鹽城]5. 某單位為了了解用電量y度與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預測當氣溫為　

時，用電量的度數(shù)約為____▲68____.

13．[江蘇·泰州]2、一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在［2500，3000)(元)月收入段應抽出　　 40　　 人．

12．[江蘇·泰州]1、分別在區(qū)間[1,6]和[2,4]內任取一實數(shù)，依次記為m和n，則的概率為　 　　　

11．[江蘇·泰州實驗]12．如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內概率是___　　　 60　　　 ．

10．[江蘇·泰州實驗]10．已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是　　　 　　 ．

9．[江蘇·泰州實驗]8．泰州實驗中學有學生3000人，其中高三學生600人．為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從學生中抽取一個300人的樣本．則樣本中高三學生的人數(shù)為　　　 　　　　　．