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19．本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，，D、E分別為AA₁、BC₁的中點(diǎn)

平面

證明：AB=AC

(1)　　　 設(shè)二面角A-BD-C為60⁰，求與

平面BCD所成角的大小

18．(本小題滿(mǎn)分12分) (注意：在試題卷上作答無(wú)效)

設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c求B

答案：

17．17.(本小題滿(mǎn)分10分) (注意：在試題卷上作答無(wú)效)

等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S

16．設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于　　　　 .

解析：由小圓面積得小圓的，由得，所以

答案：8

15．已知圓O：和點(diǎn)A(1，2)，過(guò)點(diǎn)A 且與圓O相切的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 　　　　

　　 解析：由切線(xiàn)方程 得橫、縱截距分別為5和，得面積為

　　 答案：

14．的展開(kāi)式中的系數(shù)為　　　　　 .

解析：

答案：6　

13．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.若　　　　　 .

　 解析：由條件得q³=3，所以

答案：3　

12．紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為

上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方

體剪開(kāi)、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)　　　　　

的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　 (C)西　　　　　 (D)

解析：空間想象幾何體還原能力

答案：B

11．已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若,則k=

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

解析：由一元二次根系關(guān)系出，由拋物線(xiàn)定義出，三式聯(lián)立得k

答案：D

10．甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有

　 (A)6種　　　　 (B)12種　　　　　　 (C)30種　　　　　 (D)36種

解析：由得

答案：C