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        1. 13.設(shè)等比數(shù)列的前項和為.若 . 解析:由條件得q3=3.所以 答案:3 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列是首項為的等比數(shù)列,且滿足.

          (1)   求常數(shù)的值和數(shù)列的通項公式;

          (2)   若抽去數(shù)列中的第一項、第四項、第七項、……、第項、……,余下的項按原來的順序組成一個新的數(shù)列,試寫出數(shù)列的通項公式;

          (3) 在(2)的條件下,設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在正整數(shù),使得?若存在,試求所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

          【解析】第一問中解:由,,

          又因為存在常數(shù)p使得數(shù)列為等比數(shù)列,

          ,所以p=1

          故數(shù)列為首項是2,公比為2的等比數(shù)列,即.

          此時也滿足,則所求常數(shù)的值為1且

          第二問中,解:由等比數(shù)列的性質(zhì)得:

          (i)當(dāng)時,;

          (ii) 當(dāng)時,,

          所以

          第三問假設(shè)存在正整數(shù)n滿足條件,則

          則(i)當(dāng)時,

          ,

           

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          已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(x∈R),同時滿足以下條件:
          ①存在實數(shù)m,使得f(m)=0,且對任意實數(shù)x,恒有f(x)≥0成立;
          ②存在實數(shù)k (k≠0),使得f(1-k)=f(1+k)成立.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=f(n),數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式,問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項,使之成為等比數(shù)列?若存在,試寫出任意符合條件的3項;若不存在,請說明理由.

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          已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(x∈R),同時滿足以下條件:
          ①存在實數(shù)m,使得f(m)=0,且對任意實數(shù)x,恒有f(x)≥0成立;
          ②存在實數(shù)k (k≠0),使得f(1-k)=f(1+k)成立.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=f(n),數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=an+2+
          2
          ,問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項,使之成為等比數(shù)列?若存在,試寫出任意符合條件的3項;若不存在,請說明理由.

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          (2007•崇明縣一模)已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(x∈R),同時滿足以下條件:
          ①存在實數(shù)m,使得f(m)=0,且對任意實數(shù)x,恒有f(x)≥0成立;
          ②存在實數(shù)k (k≠0),使得f(1-k)=f(1+k)成立.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=f(n),數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=an+2+
          2
          ,問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項,使之成為等比數(shù)列?若存在,試寫出任意符合條件的3項;若不存在,請說明理由.

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