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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)求a與b的關系式(用a表示b).并求的單調(diào)區(qū)間,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設的一個極值點；
            
             （I）求a與b的關系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；
            
             （II）設成立，求a的取值范圍.
          

			
          
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          已知
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          之間有關系式|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，其中k＞0．
          （Ⅰ）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （Ⅱ）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求此時
          a
          與
          b
          的夾角θ的大小．
          

			
          
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          已知
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          之間有關系式|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，其中k＞0．
          （Ⅰ）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （Ⅱ）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求此時
          a
          與
          b
          的夾角θ的大小．
          

			
          
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          兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
          （1）按下列要求建立函數(shù)關系式：
          ①設∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
          ②設AC=x（km），將x表示成y的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。�

          

			
          
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          設x=3是函數(shù)f（x）=（的一個極值點．
          ①求a與b的關系式（用a表示b）；
          ②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          ③設a＞0，g（x）=，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立．求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


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          2,4,6
          13．    14．2     
15．  
          16．
          三、解答題
          17．（本小題滿分12分）
                 解證：（I）
                 由余弦定理得              …………4分
                 又                                               …………6分
               （II）
                                                                           …………10分
                                                                                                 
          即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：（I）依題意
                                                                      …………2分
                 
                                                                              …………4分
                                                                                  …………5分
          （II）                   …………6分
                                                                   …………7分
                          …………9分
                                                 …………12分
          19．（本小題滿分12分）
               （I）證明：依題意知：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                   …4分
                 （II）由（I）知平面ABCD 
                     ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                   在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                     設MN=h
                     則
                                          …………6分
                     要使
                     即M為PB的中點.                                                                  …………8分
                
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
              ∴O不是BD的中心……………………10分
              又∵M為PB的中點
              ∴在△PBD中，OM與PD不平行
              ∴OM所以直線與PD所在直線相交
              又OM平面AMC
              ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
              設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
              ………………2分
              ……………………4分
                 （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
                 （Ⅱ）因為
              故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
              （每分鐘收費即為CD的斜率）
                 （Ⅲ）由圖可知，當；
              當；
              當……………………11分
              綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
              ∵
              ……………………2分
              又
              ∴………………4分
              （II）設則
                                                           …………5分
                     
                     由                            …………6分
                                          …………7分
                     上是增函數(shù)
                     上為增函數(shù)
                     當m=2時，的最小值為         …………10分
                     此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
                     
                        …………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）                           …………2分
                     由                                                           …………4分
                     
                     當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                   …………6分
                     當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                    …………8分
                 （II）當上單調(diào)遞增，因此
                     
                                                                                                                    …………10分
                     上遞減，所以值域是    
                                                                                           …………12分
                     因為在
                                                                                                                           …………13分
                     、使得成立.
                                                                                                                           …………14分