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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)求a與b的關(guān)系式(用a表示b).并求的單調(diào)區(qū)間,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)的一個極值點；
            
             （I）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；
            
             （II）設(shè)成立，求a的取值范圍.
          

			
          
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          已知
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          之間有關(guān)系式|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，其中k＞0．
          （Ⅰ）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （Ⅱ）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求此時
          a
          與
          b
          的夾角θ的大�。�
          

			
          
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          已知
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          與
          b
          之間有關(guān)系式|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，其中k＞0．
          （Ⅰ）用k表示
          a
          •
          b
          ；
          （Ⅱ）求
          a
          •
          b
          的最小值，并求此時
          a
          與
          b
          的夾角θ的大小．
          

			
          
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          兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
          （1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
          ①設(shè)∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
          ②設(shè)AC=x（km），將x表示成y的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？

          

			
          
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          設(shè)x=3是函數(shù)f（x）=（的一個極值點．
          ①求a與b的關(guān)系式（用a表示b）；
          ②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          ③設(shè)a＞0，g（x）=，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立．求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


          
 
          
  
  
            



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                    2,4,6
                    


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                    <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
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                  2. 
 
                    
  
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                    2,4,6
                    三、解答題
                    17．（本小題滿分12分）
                           解證：（I）
                           由余弦定理得              …………4分
                           又                                               …………6分
                         （II）
                                                              …………10分
                                                                               
                           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
                    18．（本小題滿分12分）
                           解：（I）依題意
                                                                                …………2分
                           
                                                                                        …………4分
                                                                                            …………5分
                    （II）                   …………6分
                                                                             …………7分
                                  …………9分
                                                           …………12分
                    19．（本小題滿分12分）
                         （I）證明：依題意知：
                                                          …………2分
                         …4分
                       （II）由（I）知平面ABCD 
                           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                         在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                           設(shè)MN=h
                           則
                                                …………6分
                           要使
                           即M為PB的中點.                                                                  …………8分
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                               建立如圖所示的空間直角坐標系
                               則A（0，0，0），B（0，2，0），
                               C（1，1，0），D（1，0，0），
                               P（0，0，1），M（0，1，）
                               由（I）知平面，則
                               的法向量。                   …………10分
                               又為等腰
                               
                               因為
                               所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                        20．（本小題滿分12分）
                               解：（I）已知，
                               只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                                     …………4分
                           （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                               
                                                                                      …………8分
                               的分布列是
                            
                        1
                        2
                        3
                        4
                        5
                        P
                                                                                                                              …………10分
                                         …………12分
                           （另解：記
                               .）
                        21．（本小題滿分12分）
                               解：（I）設(shè)M，
                                由
                               于是，分別過A、B兩點的切線方程為
                                 ①
                                 ②                           …………2分
                               解①②得    ③                                                 …………4分
                               設(shè)直線l的方程為
                               由
                                 ④                                               …………6分
                               ④代入③得
                               即M
                               故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                           （II）
                               
                                                                                                         …………9分
                           （III）
                               的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                               此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                        22．（本小題滿分14分）
                               解：（I）                           …………2分
                               由                                                           …………4分
                               
                               當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                             …………6分
                               當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                              …………8分
                           （II）當上單調(diào)遞增，因此
                               
                                                                                                                              …………10分
                               上單調(diào)遞減，
                               所以值域是                           …………12分
                               因為在
                                                                                                                              …………13分
                               所以，a只須滿足
                               解得
                               即當、使得成立.
                                                                                                                              …………14分