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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知a，b為不相等實數(shù)，設定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），命題：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
          x1+λx2
          1+λ
          )＞
          f(x1)+λf(x2)
          1+λ
          ”為真，那么下列4個結論中正確的個數(shù)是（　�。�
          ①f（x）在區(qū)間（a，b）內必有極大值；
          ②f（x）在區(qū)間（a，b）內單調增；
          ③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
          f(a)-f(b)
          a-b
          ；
          ④導函數(shù)f′（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減．
          

			
          
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          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
          f(2n)
          n
          ，bn=
          f(2n)
          2n
          (n∈N*)          ，考查下列結論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是
          ①③④
          ①③④
          ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），又函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調遞減．
          （1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
          （2）設（1）中不等式的解集為A，對于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          
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          在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：①采用隨機抽樣法，將零件編號為00，01，02，…，99，抽出20個；②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個；③采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個；則（　�。�
          A．不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是
          1
          5

          B．①②兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是
          1
          5
          ，③并非如此
          C．①③兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是
          1
          5
          ，②并非如此
          D．采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同
          （文）定義在R上的函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，則y=f（x+1）的值域為（　�。�
          
                
          A、[a，b]
          B、[a+1，b+1]
          C、[a-1，b-1]
          D、無法確定
          

			
          
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          如果對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結論：①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；③“
          1
          2
          -伴隨函數(shù)”至少有一個零點．其中不正確的序號是（　�。�
          

			
          
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