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對于不等式某同學應用數(shù)學歸納法證明的過程如下：

（1）當時，，不等式成立

（2）假設(shè)時，不等式成立，即

那么時，

不等式成立根據(jù)（1）（2）可知，對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法（     ）

A.過程全部正確           B.驗證不正確

C.歸納假設(shè)不正確         D.從到的推理不正確

 

已知C為正實數(shù),數(shù)列由,確定.

   (Ⅰ)對于一切的,證明：；

   (Ⅱ)若是滿足的正實數(shù),且,

證明：.

 

（理科）若對于一切正實數(shù)x不等式

4+2x2

x

＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

3

2

，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

當p₁，p₂，…，p_n均為正數(shù)時，稱

n

p1+p2+…+pn

為p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為

1

2n+1

．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=

an

2n+1

，試判斷并說明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符號；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，試求

Sn+1

Sn

的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-

an

2n+1

，是否存在最大的實數(shù)λ，使當x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？