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        1. (理科)若對于一切正實數(shù)x不等式
          4+2x2x
          >a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
           
          分析:由題意得:對于一切正實數(shù)x不等式
          4+2x2
          x
          >a恒成立,由于
          4+2x2
          x
          =
          4
          x
           +2x
          的最小值等于4
          2
          ,可得a小于其最小值即可,從而求得答案.
          解答:解:∵對于一切正實數(shù)x不等式
          4+2x2
          x
          >a恒成立
          由于
          4+2x2
          x
          =
          4
          x
           +2x
          ≥2
          4
          x
          ×2x
          =4
          2

          4+2x2
          x
          的最小值等于4
          2
          ,可得a小于其最小值4
          2
          即可,
          ∴a<4
          2
          ,
          故答案為 a<4
          2
          點評:本題考查查絕對值不等式的解法,基本不等式的應(yīng)用以及函數(shù)的恒成立問題,求出
          4+2x2
          x
          的最小值等于是解題的關(guān)鍵.
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          (理科)若對于一切正實數(shù)x不等式
          4+2x2
          x
          >a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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