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          已知C為正實數(shù),數(shù)列由,確定.
          


             (Ⅰ)對于一切的,證明：；
          


             (Ⅱ)若是滿足的正實數(shù),且,
          


          證明：. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明：見解析；. (Ⅱ)見解析。
          


          【解析】(I)用數(shù)學歸納法證明：第一步：先驗證：當n=1時，不等式成立；
          


          第二步：先假設n=k時，結(jié)論成立，再證明當n=k+1時，不等式也成立.在證明時，一定要用上n=k時的歸納假設.
          


          (II) 解決本小題的關鍵是根據(jù),
          


          從而可得.
          


           (Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明：當時,,,成立.    
          


              假設時結(jié)論成立,即,則,即.
          


           ∴,∴時結(jié)論也成立,綜上,對一切的,成立. (Ⅱ),
          


           ∴.當時,,與矛盾,故. ∴
          


          ==1-
          


          <1
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2a2=a1+a3，數(shù)列{
          		Sn
          }          是公差為d的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式（用n，d表示）；
          （2）設c為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求證：c的最大值為
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武昌區(qū)模擬）已知正實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，4Sn=an2+2an-3對于一切n∈N*成立．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）設bn=
          		2an-1
          ，Tn為數(shù)列{
          an
          bn
          }的前n          項和，求使Tn＜c恒成立的最小正整數(shù)c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年大連市一模理）（14分）   已知c為正實數(shù)，數(shù)列
             （I）證明：
             （II）t是滿足
              證明：
             （III）若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知c為正實數(shù),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n∈N*).
          (1)證明≤an≤1(n∈N*);
          (2)t是滿足t=的正實數(shù),記bn=|an-t|(n∈N*),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.證明Sn≤|tn-1|(n∈N*);
          (3)若c=,記dn=(n∈N*),求數(shù)列{dn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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