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				(2)當(dāng).即時(shí)..且．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          當(dāng)x1＞0，x2＞0，則
          x1+x2
          2
          ≥
          		x1x2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取等號，這個(gè)結(jié)論可以推廣到n個(gè)正數(shù)的情況，即：當(dāng)x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，則
          x1+x2+x3+…+xn
          n
          ≥
          nx1x2x3…xn
          (n∈N*)
          x1+x2+x3+…+xn
          n
          ≥
          nx1x2x3…xn
          (n∈N*)
          ；當(dāng)且僅當(dāng)
          x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
          x1=x2=x3=…=xn（n∈N*）
          時(shí)取等號．
          

			
          
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          當(dāng)x1＞0，x2＞0，則
          x1+x2
          2
          ≥
          		x1x2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取等號，這個(gè)結(jié)論可以推廣到n個(gè)正數(shù)的情況，即：當(dāng)x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，則______；當(dāng)且僅當(dāng)______時(shí)取等號．
          

			
          
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          集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
          ①i∉Ai，且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素；
          ②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
          為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=
          0   當(dāng)i∉AJ時(shí)
          1        當(dāng)i∈AJ時(shí)  
          ．
          （1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
          （2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
          （3）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：cn=5an+1，證明不等式：
          		5cmn
          -
          		cmcn
          ＞1對任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
          

          


          

1
2
3
4
5
6
7
          

          
1
0






          

          
2

0





          

          
3


0




          

          
4



0



          

          
5




0


          

          
6





0

          

          
7






0
          

			
          
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          n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的算術(shù)－幾何平均不等式．
          

          對于n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an，它們的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均，即≥________．
          

          當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號成立．
          

          

          

			
          
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          已知點(diǎn)為圓上的動點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。
          


          （I）求曲線的方程；
          


          （II）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分
          


          【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，
          


          ∴，曲線的方程為
          


          第二問中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　
          


          代入曲線的方程，可得　
          


          ∵，∴
          


          確定結(jié)論直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．
          


          然后設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，   
          


          要使被軸平分，只要得到。
          


          （1）設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，
          


          ∴，曲線的方程為．  ………………2分       

          


          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　
          


          代入曲線的方程，可得　，……5分            

          


          ∵，∴，
          


          ∴直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（也可根據(jù)點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）
          


          ………………6分
          


          設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，    
          


          要使被軸平分，只要，           
………………9分
          


          即，，        ………………10分
          


          也就是，， 
          


          即，即只要　 ………………12分　  
          


          當(dāng)時(shí)，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．
          


          所以在x軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分
          


           
          

			
          
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