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          n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的算術(shù)－幾何平均不等式．
          

          對(duì)于n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an，它們的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均，即≥________．
          

          當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號(hào)成立．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：n√a1....an  a1=a2=...an
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
          （1）求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)；
          （2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較An和Bn的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：稱
          n
          a1+a2+…+an
          為n個(gè)正數(shù)a1，a2，…，an的“均倒數(shù)”，已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→∞
          nan
          sn
          （　�。�
          
                
          A、0
          B、1
          C、2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a1，a2而言，則有
          2
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          …+
          1
          an
          =
          		a1 a2
          ≤
          a1+a2
          2
          ≤
          a12+a22
          2
          成立；對(duì)于三個(gè)正數(shù)a1，a2，a3而言，則有
          3
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          ≤
          3a1a2a3
          ≤
          a1+a2+a3
          3
          ≤
          a12+a22+ a32
          3
          那么對(duì)于n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3…an而言，則有
           
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在1，2之間依次插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，a1×a2×…×an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列兩個(gè)結(jié)論：
          （Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          ≥4          ；
          （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ≥9          ；先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)關(guān)于n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，…，an的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明．）
          

			
          

			
          
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