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如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．

 

如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)，所爬的最短路程為。

（1）求證：；

（2）求AB的長(zhǎng)度；

（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離．