如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知
，
，
，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且
．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）試在面
上確定一點(diǎn)G，使
平面
．
 |
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱
，P是側(cè)棱
上的一點(diǎn)，
.
（Ⅰ）試問(wèn)直線
與AP能否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長(zhǎng)均為1；側(cè)棱
，
為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，
為
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得
；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角
的平面角余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長(zhǎng)均為1；側(cè)棱
，為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，
為
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得
；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角
的平
面角余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知
，
，
，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且
．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）試在面
上確定一點(diǎn)G，使
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：銀川二中2010屆高三下學(xué)期第二次模擬考試（理） 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體
中，已知底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱
，P是側(cè)棱
上的一點(diǎn)，
.
（Ⅰ）試問(wèn)直線
與AP能否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成角的大小.
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為原點(diǎn)，
，
，
分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系，
，
，
，
，
，
，
．………………………………………………………3分
與
所成角為
，則
．
∴異面直線
．……………………………………………………5分
在平面
上，故可設(shè)
．
，
．
得
解得
，
距離均為
時(shí)，
平面
．