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				設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A.B.C的對邊分別為a.b.c.．(Ⅰ)求B的大小,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
          （Ⅰ）求B的大��；
          （Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
          （Ⅰ）求B的大小；
          （Ⅱ）若a=3
          		3
          ，c=5，求b．
          

			
          
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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=
          		3
          且
          b
          sinB
          =2          ．
          （1）求A的大�。�
          （2）求
          a2+b2-c2
          ab
          +2cosB          的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
          （Ⅰ）求B的大��；
          （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          m
          =(
          		3
          a，b)          ，
          n
          =(2sinA，1)          ，且
          m
          與
          n
          共線．
          （Ⅰ）求B的大小；
          （Ⅱ）若△ABC的面積是2
          		3
          ，a+c=6，求b．
          

			
          
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          一、選擇題
                 1．Ｃ            2．Ｂ            3．Ｂ            4．Ｄ                   5．B              6．Ｃ     
          7．Ｄ            8．Ｃ       9．C       10．C 
          二、填空題
                 11．           12．                  13．                   14．2            15．30°
          三、解答題
          16．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，所以，
          由為銳角三角形得．………………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．
          所以，．………………………………………………14分
          17．解：（Ⅰ）記表示事件：“位顧客中至少位采用一次性付款”，則表示事件：“位顧客中無人采用一次性付款”．
          ，
          ．………………………………………………7分
          （Ⅱ）記表示事件：“位顧客每人購買件該商品，商場獲得利潤不超過元”．
          表示事件：“購買該商品的位顧客中無人采用分期付款”．
          表示事件：“購買該商品的位顧客中恰有位采用分期付款”．
          則．
          ，．
          ．……………………………………14分
          18．解法一：（1）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．
          因為，所以，又，故為等腰直角三角形，，
          由三垂線定理，得．………………………7分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          依題設(shè)，
          故，由，，．
          又，作，垂足為，
          則平面，連結(jié)．為直線與平面所成的角．
          所以，直線與平面所成角的正弦值為．………………………………………………14分
          解法二：（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得平面．
          因為，所以．
          又，為等腰直角三角形，．
          如圖，以為坐標原點，為軸正向，建立直角坐標系，
          因為，，
          又，所以，
          ，．
          ，，，，所以．…………………7分
          （Ⅱ），.
          與的夾角記為，與平面所成的角記為，因為為平面的法向量，所以與互余．
          ，，
          所以，直線與平面所成角的正弦值為．………………………14分
          19．解：（Ⅰ），
          因為函數(shù)在及取得極值，則有，．
          即
          解得，．………………………7分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，
          ．
          當時，；
          當時，；
          當時，．
          所以，當時，取得極大值，又，．
          則當時，的最大值為．
          因為對于任意的，有恒成立，
          所以　，
          解得　或，
          因此的取值范圍為．………………………14分
          20．解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且
          解得，．
          所以，
          ．………………………6分
          （Ⅱ）．
          ，①
          ，②
          ②－①得，
          ．………………………12分
          21．證明：（Ⅰ）橢圓的半焦距，
          由知點在以線段為直徑的圓上，
          故，
          所以，．………………………6分
          （Ⅱ）（?）當的斜率存在且時，的方程為，代入橢圓方程，并化簡得．
          設(shè)，，則
          ，，
          ；
          因為與相交于點，且的斜率為．
          所以，．
          四邊形的面積
          ．
          當時，上式取等號．………………………10分
          （?）當的斜率或斜率不存在時，四邊形的面積．……………………11分
          綜上，四邊形的面積的最小值為．………………………12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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