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某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
（1）根據(jù)上面的頻率分布表，求①，②，③，④處的數(shù)值；
（2）根據(jù)上面的頻率分布表，在所給的坐標(biāo)系中畫出在區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）如果把表中的頻率近似地看作每個(gè)學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績的概率，那么從總體中任意抽取3個(gè)個(gè)體，成績落在[100，120]中的個(gè)體數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

分組	頻數(shù)	頻率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150）		0.050
合計(jì)	④

某地煤氣公司規(guī)定，居民每個(gè)月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．每個(gè)月的保險(xiǎn)費(fèi)為3元，當(dāng)每個(gè)月使用的煤氣不超過a m³時(shí)，只繳納基本月租費(fèi)c元；如果超過這個(gè)使用量，超出的部分按b元/m³計(jì)費(fèi)．
（1）請(qǐng)寫出每個(gè)月的煤氣費(fèi)y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m³）的函數(shù)解析式；
（2）如果某個(gè)居民7～9月份使用煤氣與收費(fèi)情況如下表，請(qǐng)求出a，b，c，并畫出函數(shù)圖象．其中，僅7月份煤氣使用量未超過a m³．

月份	煤氣使用量/m3	煤氣費(fèi)/元
7月	4	4
8月	25	14
9月	35	19