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如圖，AB∥CD，學(xué)習(xí)興趣小組分別探討下面三個(gè)圖形，∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的關(guān)系中任意選兩個(gè)加以說(shuō)明（適當(dāng)添加輔助線(xiàn)，其實(shí)并不難）。

如圖，AB∥CD，P是直線(xiàn)AB和CD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連結(jié)PA、PC。

1.當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成了不同類(lèi)型的∠APC，試畫(huà)出各種不同類(lèi)型的圖形；

2.寫(xiě)出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的等量關(guān)系；

3.試證明（2）中的關(guān)系之一。

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明。（適當(dāng)添加輔助線(xiàn)，其實(shí)并不難）

（6分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度數(shù)。

（6分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度數(shù)。