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        1. 如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明。(適當(dāng)添加輔助線(xiàn),其實(shí)并不難)

           

          見(jiàn)解析

          解析:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD

              (2)∠APC+∠PAB+∠PCD =360°

              (3)∠PAB=∠APC+∠PCD

          (4)∠PCD=∠APC+∠PAB     (對(duì)一個(gè)結(jié)論,給一分,四個(gè)四分。)

          選其一證明略.              證明給四分

          關(guān)鍵過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線(xiàn),根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          39、填寫(xiě)推理理由
          (1)已知:如圖,D、F、E分別是BC、AC、AB上的點(diǎn),DF∥AB,DE∥AC,試說(shuō)明∠EDF=∠A.
          解:∵DF∥AB(
          已知

          ∴∠A+∠AFD=180°(
          兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

          ∵DE∥AC(
          已知

          ∴∠AFD+∠EDF=180°(
          兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

          ∴∠A=∠EDF(
          同角的補(bǔ)角相等


          (2)如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,試說(shuō)明AD∥BE.
          解:∵AB∥CD(已知)
          ∴∠4=∠
          BAF
          兩直線(xiàn)平行,同位角相等

          ∵∠3=∠4(已知)
          ∴∠3=∠
          BAF
          等量代換

          ∵∠1=∠2(已知)
          ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(
          等式的性質(zhì)

          即∠
          BAF
          =∠
          DAC

          ∴∠3=∠
          DAC
          等量代換

          ∴AD∥BE(
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD,BO:OC=1:4,點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn),則EF:AB的值為( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD、AD∥CE,F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點(diǎn),過(guò)G的直線(xiàn)依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、P、Q,
          求證:MN+PQ=2PN.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,AB∥CD.
          (1)如果∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的度數(shù).請(qǐng)將下面解題過(guò)程補(bǔ)充完整.
          ∵AB∥CD(已知)精英家教網(wǎng)
          ∴∠BAC+∠DCA=180°(
           

          ∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°(已知)
          ∴∠EAC+
           
          +∠ACE+
           
          =180°(
           

          ∴∠EAC+∠ACE=
           

          ∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°(
           

          ∴∠E=180°-(
           
          )=
           


          (2)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線(xiàn),(1)中的結(jié)論還成立嗎?試說(shuō)明理由.
          (3)如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線(xiàn).求證:∠AEC=∠BAE+∠DCE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,AB∥CD,BO:CO=1:4,點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn),則AB:EF的值為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案