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				正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.底面邊長為E.F分別是AB1.CB1的中點.O為AC中點.連接B1O交EF于O1.  (1)求證:D1O1⊥B1O			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為a，側(cè)棱AA1長為ka（k＞0），E為側(cè)棱BB1的中點，記以AD1為棱，EAD1，A1AD1為面的二面角大小為θ．
          （1）是否存在k值，使直線AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
          （2）試比較tanθ與2
          		2
          的大�。�
          

			
          
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          正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點.
          (1)求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；?
          (2)求點D1到平面B1EF的距離.?
          

			
          
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          正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為a，側(cè)棱AA1長為ka（k＞0），E為側(cè)棱BB1的中點，記以AD1為棱，EAD1，A1AD1為面的二面角大小為θ．
          （1）是否存在k值，使直線AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
          （2）試比較tanθ與的大�。�

          

			
          
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          正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為a，側(cè)棱AA1長為ka（k＞0），E為側(cè)棱BB1的中點，記以AD1為棱，EAD1，A1AD1為面的二面角大小為θ．
          （1）是否存在k值，使直線AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
          （2）試比較tanθ與2
          		2
          的大�。�
          

			
          
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          在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為2,側(cè)棱長為3,E、F分別是AB1、CB1的中點，求證：平面D1EF⊥平面AB1C.
          

			
          
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          一、選擇題
          BBACA  
DCBBB（分類分布求解）
          二、填空題
          11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）
          16．解：（1）由
             （2）由余弦定理知：
             
又
          17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
             （1）小張沒有被錄取的概率為：
             （2）小張被一個單位錄取的概率為
             
被兩個單位同時錄取的概率為
             
被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
             
所以：
          18．解：（1）
             

          


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所以：
          19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
          ，
          則在四邊形BB1D1D中（如圖），
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
              容易計算：∠D1OB1
                 
所以：
              20．解：（1）曲線C的方程為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
                 
當(dāng)直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                 
恒成立， 
                 
設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
              則    ②        ③
               
                     當(dāng)k=0時，方程①的解為
                 

                     當(dāng)k=0時，方程①的解為
                 
綜上，由
              21．解：（1）當(dāng)
                  由
              0
              遞增
              極大值
              遞減
                 
所以
                 （2）
                 
   ①
                 
由得
                 
    ②
                 
由①②得：即得：
                 
與假設(shè)矛盾，所以成立
                 （3）解法1：由（2）得：
                 

                 
由（2）得：
              解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
              解法4：可考慮用不等式步驟略