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        1. 14.由兩條對(duì)角線分成的四個(gè)三角形一定都相互全等的四邊形是 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          14、由兩條對(duì)角線分成的四個(gè)三角形一定都相互全等的四邊形是
          菱形

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          由兩條對(duì)角線分成的四個(gè)三角形一定都相互全等的四邊形是________.

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          如圖,在直角坐標(biāo)系中,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=
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          ,AB=4,CD=2.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).
          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且以E、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若過(guò)B點(diǎn)的直線把這個(gè)四邊形的面積分成相等的兩部分,求該直線的函數(shù)表達(dá)式;
          (3)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),連接PC、PA,是否存在△PAC是直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖,在直角坐標(biāo)系中,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=數(shù)學(xué)公式,AB=4,CD=2.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).
          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且以E、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若過(guò)B點(diǎn)的直線把這個(gè)四邊形的面積分成相等的兩部分,求該直線的函數(shù)表達(dá)式;
          (3)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),連接PB、PA,是否存在△PAC是直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          操作探究:
          (1)現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板,量得周長(zhǎng)為32cm,底比一腰多2cm.若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱軸剪開(kāi),拼成一個(gè)四邊形,請(qǐng)畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖

          (2)計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和.

          (3)另用紙片制作一個(gè)直角邊為4的等腰Rt△OPQ,將(1)中的剪得的Rt△ABD紙片的直角頂點(diǎn)D和PQ的中點(diǎn)M重合(如圖所示),以M為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)Rt△ABD紙片,Rt△ABD紙片的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)E、F. 連接EF,探究:在旋轉(zhuǎn)三角形紙板的過(guò)程中,△EOF的周長(zhǎng)是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在。請(qǐng)說(shuō)明理由。

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