由兩條對(duì)角線分成的四個(gè)三角形一定都相互全等的四邊形是________．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=，AB=4，CD=2．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且以E、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若過(guò)B點(diǎn)的直線把這個(gè)四邊形的面積分成相等的兩部分，求該直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接PB、PA，是否存在△PAC是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

操作探究：
（1）現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長(zhǎng)為32cm，底比一腰多2cm．若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱軸剪開(kāi)，拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖

（2）計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和．

（3）另用紙片制作一個(gè)直角邊為4的等腰Rt△OPQ,將（1）中的剪得的Rt△ABD紙片的直角頂點(diǎn)D和PQ的中點(diǎn)M重合（如圖所示），以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)Rt△ABD紙片，Rt△ABD紙片的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)E、F. 連接EF，探究：在旋轉(zhuǎn)三角形紙板的過(guò)程中，△EOF的周長(zhǎng)是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請(qǐng)說(shuō)明理由。