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          14、由兩條對角線分成的四個三角形一定都相互全等的四邊形是
          菱形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，要是4個三角形都全等，在一條對角線一邊的的兩個三角形必須相等，要求兩條對角線垂直，而對定的兩個三角形全等則要求對角線互相平分，即綜合考慮可知是菱形．
          解答：解：如圖所示，△ABE≌△CBE
          則AB=BC  AE=CE
          ∵△ABE≌△CDE
          ∴AB=CD  BE=DE
          同理可以證得BC=AD  AE=CE
          ∴AB=BC=CD=DA
          ∵AE=CE  BE=DE
          ∴ABCD為菱形．
          故答案為菱形．
          點評：做此類題要先畫出草圖，由圖形輔助分析清晰明了，還要敢于猜測可能的答案，然后證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
          證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
          由AD∥BC，可得AF=DE．
          又因為S△ABC=
          1
          2
          ×BC×AF，S△BCD=
          1
          2
          ×          BC×DE
          所以S△ABC=S△BCD
          由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，
          同底等高的兩三角形面積相等
          同底等高的兩三角形面積相等
          ．
          （2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
          ①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
          ②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          由兩條對角線分成的四個三角形一定都相互全等的四邊形是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
          證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
          由AD∥BC，可得AF=DE．
          又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
          所以S△ABC=S△BCD
          由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，______．
          （2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
          ①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
          ②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
          證明：分別過點A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
          由AD∥BC，可得AF=DE．
          又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
          所以S△ABC=S△BCD
          由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，______．
          （2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
          ①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請你寫出這個結(jié)論成立的理由：
          ②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明
          

			
          

			
          
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