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				5．若圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形.則它們的位似中心是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          【圖形變換的探究與猜想】
          從特殊到一般，從全等到相似；求證線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系．關(guān)鍵是第一問(wèn)的全等的證明，發(fā)現(xiàn)全等的三角形，一般是利用ASA完成證明，從而得到需要證明的相似三角形（利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等）．
          例：正方形ABCD，E為直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，DF⊥DE交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，直線(xiàn)EF、AC交于點(diǎn)H，連接DH．

          （1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，判斷線(xiàn)段DH與線(xiàn)段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
          ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，判斷線(xiàn)段DH與線(xiàn)段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；寫(xiě)出你的結(jié)論并從①、②中任選一個(gè)證明；
          （2）如圖3，若點(diǎn)E在AB邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件不變，完成圖3，判斷線(xiàn)段DH與線(xiàn)段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不需要證明；
          （3）如圖4，若將圖1中的正方形ABCD改為矩形ABCD為正方形，且AB=kAD，其它條件不變，判斷線(xiàn)段DH與線(xiàn)段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明．
          

			
          
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          如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為4．若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=a，CD=b．
          （1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明；
          （2）求a•b的值；
          （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△AFG旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG與BC交于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，那么a•b的值是否發(fā)生了變化？為什么？
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          如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為4．若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=a，CD=b．
          （1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明；
          （2）求a•b的值；
          （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△AFG旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG與BC交于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，那么a•b的值是否發(fā)生了變化？為什么？
          

			
          
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          判斷滿(mǎn)足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似形，若是，請(qǐng)指出位似中心．
          

          (1)如甲圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A＝∠B；
          

          (2)如乙圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠ABC＝∠ADC，AD＝CB．
          


          

          

			
          
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          和是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中與、與為對(duì)應(yīng)角．

          （1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系；
          （2）若和為含有角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （3）若和為如圖3的兩個(gè)三角形，且=，，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線(xiàn)與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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